Modelagem matemática e numérica de escoamentos bifásicos em reservatórios petrolíferos

Abstract

Uma das alternativas no processo de recuperação do petróleo é a recuperação secundária, comumente realizada com a injeção de água no reservatório a fim de manter a pressão necessária para sua extração. Para auxiliar os engenheiros a obter melhores informações que têm grande impacto no planejamento da recuperação de óleo, tornam-se extremamente importantes as simulações computacionais. No entanto, trata-se de um grande desafio implementar simulações destes problemas, pois há uma abrangência de conhecimentos que estão interconectados nas diversas áreas, tais como: programação matemática, geração de malhas, análise do escoamento, etc. Existe também uma estreita relação com a hidrologia de águas subterrâneas, mecânica dos solos, mecânica dos fluidos e mecânica das rochas. Cada um destes temas se apresenta como uma área de conhecimento bastante vasta, tanto no aspecto teórico como computacional. Neste trabalho são estudados os problemas de advecção linear e não-linear, focalizando no problema de Buckley Leverett, que se trata de uma Equação Diferencial Parcial (EDP) hiperbólica não-linear, visando o escoamento imiscível água-óleo em meios porosos no caso unidimensional. Nos experimentos numéricos, foram realizadas simulações computacionais usando o Python para obter soluções numéricas do comportamento do perfil de saturação, com a aplicação dos métodos numéricos clássicos de diferenças finitas: Upwind (UPW), Lax-Friedrichs (LXF) e Lax-Wendroff (LXW)