Uma análise do conhecimento de esfera nos livros didáticos à luz da teoria dos registros de representações semióticas de Duval

Abstract

O presente trabalho teve como objetivo analisar um Livro Didático (LD) do 2° ano do Ensino Médio quanto ao conhecimento de Esfera, mais precisamente, quanto ao volume da esfera e área da superfície esférica, à luz da Teoria dos Registros de Representações Semióticas (TRRS) de Raymond Duval. Esta aborda o modelo de funcionamento cognitivo do pensamento matemático e analisa as dificuldades encontradas na aprendizagem da Matemática considerando a forma de acesso aos objetos matemáticos, que se dá por meio das suas representações semióticas. Dessa forma, esta pesquisa caracteriza-se como sendo de abordagem qualitativa, do tipo bibliográfica, se deu por meio de estudo descritivo do tipo exploratório e de natureza aplicada. Como modelo de pesquisa, foi utilizado o método hipotético dedutivo. Considerando a importância do LD e que este, é o recurso principal utilizado pelos professores em sala de aula, analisamos a abordagem do livro didático aprovado no PNLD/2021 e mais adotado pelas escolas estaduais do município de Cajazeiras – PB, quanto aos registros de representações e os tipos de conversões dos objetos, volume da esfera e área da superfície esférica trabalhadas no LD. Com isso, identificamos que o LD apresenta lacunas em relação aos objetos matemáticos volume da esfera e superfície esférica, pois nas questões propostas analisadas, foi priorizado o registro em língua natural dos objetos matemáticos, o que na visão de Duval (2004), não favorece na compreensão dos objetos geométricos, pois os tratamentos discursivos e figurais devem ser feitos de forma simultânea. Com relação as conversões, apontamos que o livro prioriza algumas conversões entre registros de representações semióticas do volume da esfera e da área da superfície esférica em detrimento de outras. Concluímos, que no processo de ensino-aprendizagem de matemática o professor não deve limitar-se apenas ao livro didático, pois utilizar apenas este recurso não garante a compreensão dos objetos matemáticos.