http://repositorio.ifpb.edu.br:80/handle/177683/1469 2026-08-11T06:25:30Z 2026-08-11T06:25:30Z Silva, Lucas Sarmento da http://repositorio.ifpb.edu.br:80/handle/177683/5430 2026-08-10T13:56:10Z 2026-07-30T00:00:00Z

Title: Um estudo sobre números perfeitos Authors: Silva, Lucas Sarmento da Abstract: Nesse trabalho, estudamos alguns tópicos da teoria dos números focando principalmente nos números perfeitos, primos de Mersenne e a sua ligação com o teorema de Euclides-Euler, também a sua parte histórica e a contribuição de cada matemático ao longo do tempo e da sua importância para o tema. Mostramos alguns conceitos fundamentais necessários para o desenvolvimento das demonstrações e dos resultados discutidos ao longo do texto. Com objetivo de compreender as características desses números, evidenciando problemas que permanecem em aberto, como a existência de números perfeitos ímpares e a infinitude dos números perfeitos pares. A pesquisa foi desenvolvida por meio de uma revisão bibliográfica, fundamentada em livros, artigos científicos e materiais especializados. A conclusão foi que todos os números perfeitos conhecidos são pares e que encontrar um número perfeito par resume a encontrar um novo primo de Mersenne, apesar de grandes avanços com ajuda computacionais, principalmente com o projeto GIMPS, ainda existem problemas sem soluções. Concluindo que os números perfeitos é um tema relevante na matemática, reunindo aspectos históricos, teóricos e computacionais, contribuindo na teoria dos números e o incentivo para novas pesquisas na área.

2026-07-30T00:00:00Z Barbosa, Francisca Araújo http://repositorio.ifpb.edu.br:80/handle/177683/5421 2026-07-31T15:48:30Z 2026-07-20T00:00:00Z

Title: Uma análise geométrica das obras de Maurits Cornelis Escher (1898-1972) Authors: Barbosa, Francisca Araújo Abstract: A relação entre Arte e Matemática evidencia-se ao longo da história por meio da presença de conceitos matemáticos, especialmente os geométricos, em diferentes manifestações artísticas. Nesse contexto, as obras de Maurits Cornelis Escher (1898-1972) destacam-se pela utilização de transformações geométricas, simetrias e tesselações, configurando-se como um importante recurso para o ensino da Geometria. Diante disso, este trabalho tem a finalidade de analisar os conceitos geométricos presentes em obras selecionadas de Escher e investigar suas potencialidades para o ensino dessa área da matemática. Especificamente, busca identificar os conceitos e as transformações geométricas presentes nas obras analisadas, bem como reconstruir, por meio do software GeoGebra, elementos geométricos dessas obras artísticas, evidenciando propriedades matemáticas presentes nas obras. Para cumprir o que foi proposto, a caracterização desta pesquisa é dada por qualitativa, e possuindo um caráter exploratório, fundamentada em estudos sobre Geometria, Arte e Educação Matemática. A análise das obras do autor permitiu identificar a frequente utilização das transformações isométricas, como translações, rotações, reflexões e tesselações. As reconstruções realizadas no GeoGebra possibilitaram compreender e visualizar as propriedades geométricas presentes nas composições de Escher, demonstrando o potencial do software como ferramenta de apoio ao ensino. Conclui-se que a integração entre Arte e Geometria, além de tecnologias digitais, favorece a aprendizagem dos conceitos geométricos, tornando-os elementos basilares no processo de ensino, contextualizando a aprendizagem e dando acessibilidade a diversas maneiras visuais, além de contribuir para o desenvolvimento do raciocínio espacial e da percepção matemática dos estudantes.

2026-07-20T00:00:00Z Souza, Victor Emanoel da Silva http://repositorio.ifpb.edu.br:80/handle/177683/5412 2026-07-28T13:02:34Z 2026-07-17T00:00:00Z

Title: Modelagem matemática da cifra de Hill como proposta para o ensino de matrizes no ensino médio Authors: Souza, Victor Emanoel da Silva Abstract: Este trabalho investiga a utilização da Cifra de Hill como recurso didático para o ensino de matrizes no Ensino Médio, fundamentando-se na Modelagem Matemática e na Aprendizagem Significativa. A pesquisa parte da necessidade de desenvolver estratégias pedagógicas que aproximem os conteúdos da Álgebra Linear de situações reais, favorecendo uma aprendizagem contextualizada e significativa. O objetivo consiste em compreender as contribuições da utilização da Cifra de Hill, associada ao uso de uma planilha eletrônica desenvolvida no Microsoft Excel, para o ensino de matrizes, determinantes, matrizes inversas e transformações lineares. Metodologicamente, caracteriza-se como uma pesquisa aplicada, de abordagem qualitativa, natureza descritiva e procedimentos bibliográficos, fundamentada em livros, artigos científicos, documentos normativos e demais produções relacionadas à Educação Matemática, Modelagem Matemática, Tecnologias Digitais e Criptografia. Como produto educacional, foi elaborada uma proposta didática estruturada em etapas investigativas e mediada por uma planilha eletrônica capaz de simular os processos de codificação e decodificação da Cifra de Hill, permitindo a visualização das operações matemáticas envolvidas. A análise da proposta evidencia que a utilização da criptografia favorece a contextualização dos conteúdos da Álgebra Linear, promove a integração entre teoria e prática, estimula a investigação, o raciocínio lógico e o protagonismo dos estudantes durante o processo de aprendizagem. Conclui-se que a Cifra de Hill apresenta elevado potencial pedagógico como estratégia para o ensino de matrizes, contribuindo para reduzir a abstração dos conteúdos, aproximar a Matemática das tecnologias digitais presentes na sociedade contemporânea e favorecer uma aprendizagem mais significativa no contexto da Educação Básica.

2026-07-17T00:00:00Z Almeida, Breno Nobrega de http://repositorio.ifpb.edu.br:80/handle/177683/5411 2026-07-28T12:34:53Z 2026-07-20T00:00:00Z

Title: Scanmath IA: um aplicativo corretor de questões matemáticas com inteligência artificial Authors: Almeida, Breno Nobrega de Abstract: O crescente uso da Inteligência Artificial proporcionou integrar essa tecnologia em diversa áreas, inclusive na educação, onde abriu-se novas possibilidades para otimizar tarefas e apoiar o trabalho docente. Nesse contexto, esta pesquisa teve como objetivo desenvolver e avaliar um aplicativo baseado em Inteligência Artificial, denominado ScanMath IA, capaz de analisar e corrigir resoluções matemáticas manuscritas dos assuntos que englobam a Matemática Básica e Álgebra do Ensino Fundamental e Médio. Metodologicamente, o trabalho caracteriza-se como uma pesquisa qualitativa, exploratória, bibliográfica e de desenvolvimento tecnológico. O ScanMath IA foi desenvolvido juntamente com a plataforma de criação de interface e estrutura de software Lovable e integrada aos recursos de Inteligência Artificial multimodais disponibilizados pela API da OpenAI para interpretação das imagens e correção das resoluções. O funcionamento do aplicativo baseia-se na análise de resoluções enviadas pelo próprio usuário, acerca de corrigir de forma automática e trazer feedbacks detalhados de cada processo da resolução e visualmente atrativos para apoiar o docente em seu processo de correção de atividades de forma ética e satisfatória. Os resultados obtidos por este trabalho demonstraram que o ScanMath IA foi capaz de interpretar as resoluções matemáticas corretas e incorretas, reconhecendo todos os processos resolutivos de determinadas questões, evidenciando seu potencial como ferramenta de apoio às atividades docentes. Embora algumas limitações relacionadas à dependência dos recursos inteligentes disponibilizados pela OpenAI, conclui-se que o aplicativo atende aos objetivos deste trabalho, contribuindo significativamente com o processo de automatização do processo de correção de atividades matemáticas e para a evolução no uso de tecnologias na área da educação, para apoiar os trabalhos docentes.

2026-07-20T00:00:00Z