Análise da estabilidade de colunas com variação da seção transversal e/ou módulo de elasticidade via método das diferenças finitas

Abstract

A análise estrutural é um campo específico da Engenharia Civil que trata da determinação dos efeitos de cargas sobre estruturas físicas e seus componentes. No dimensionamento de colunas, esta passa necessariamente por uma análise de estabilidade à flambagem. Por ser considerado um dos assuntos mais complexos da mecânica das estruturas, a flambagem é um fenômeno grave em estruturas esbeltas que precisa ser evitado, uma vez que a estrutura pode sofrer colapso sem aviso prévio. Os componentes estruturais, como colunas, com seções transversais variáveis e mudanças de materiais ao longo do seu comprimento são comuns em edifícios e pontes. Nesse sentido, torna-se de grande relevância o desenvolvimento de uma ferramenta numérica para análise de coluna com variação de seção transversal e módulo de elasticidade submetida à compressão axial. Com isso, este trabalho visa construir um simulador computacional via Método das Diferenças Finitas, implementado em linguagem de programação PYTHON, capaz de calcular a carga crítica de flambagem, ou seja, a capacidade de suporte de uma estrutura esbelta, solicitada por um esforço axial de compressão. Para tanto, como fundamentação teórica, inicialmente foi tomado por base o clássico Método de Leonard Euler, sendo posteriormente modificadas as considerações da coluna ideal abordada pelo o mesmo. Através dos resultados obtidos com as aplicações feitas para a validação da ferramenta computacional, verificou-se que a mesma foi capaz de resolver os problemas analisados, fornecendo resultados condizentes com os esperados