Utilização de elementos finitos para a análise de estruturas no estado uniaxial, plano e tridimensional de tensão

Abstract

Os estudos de tensão em problemas estruturais e geotécnicos podem ser realizados por meio de diversas abordagens, tais como métodos analíticos, experimentais, semi-experimentais, numéricos e modelos reduzidos, dentre outras. Quando a complexidade desses problemas aumenta, seja em relação a geometria, aos carregamentos ou as condições de contorno, alguns desses métodos podem se tornar de difícil solução ou mesmo inviáveis. Diante disso, cada vez mais se tem utilizado métodos numéricos como, por exemplo, o Método dos Elementos Finitos (MEF). Em décadas passadas, muitos dos utilizadores do MEF estavam também envolvidos na sua respectiva programação em computador. Todavia, atualmente, verifica-se que a quase totalidade dos projetistas se preocupam apenas com a utilização dos softwares e com a interpretação dos resultados obtidos. Ainda que se constate um alto nível de desenvolvimento do método e da disponibilidade de completos softwares de análise, com interfaces modernas e amigáveis, observa-se a necessidade de uma densa formação nas suas bases teóricas, além de uma introdução à correspondente programação em computador. Isso resultará na formação de engenheiros projetistas com um maior embasamento para a validação dos resultados gerados e detecção de erros. Neste contexto, o principal objetivo deste trabalho é descrever em detalhes a formulação de elementos finitos clássicos da literatura, partindo de domínios simples até os mais gerais. Essas formulações foram implementadas em um programa computacional por meio da linguagem livre Scilab, resultando em uma biblioteca de elementos finitos uniaxiais, planos e tridimensionais que são utilizados periodicamente na Disciplina Introdução ao Método dos Elementos Finitos do Curso de Engenharia Civil do IFPB – Campus Cajazeiras. Utiliza-se então tais elementos para a realização de análises linear elásticas de problemas estruturais e geotécnicos. Para a validação, os resultados obtidos são comparados com aqueles apresentados na literatura e/ou com aqueles calculados por meios da versão estudantil de software comercial. As deformadas das estruturas e maciços de solo analisados foram visualizados por meio do software de código aberto Paraview. Pelos resultados obtidos verifica-se a boa qualidade de implementação da formulação apresentada. Assim, depreende-se que os códigos computacionais utilizados neste trabalho possuem um considerável potencial de aplicação no ensino didático do MEF e para a iniciação científica, contribuindo dessa forma para a solidificação e disseminação dos fundamentos do método.