A ressignificação de sistemas de equações diferenciais na formação de professores de matemática

Abstract

O ensino de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) na formação inicial de professores de Matemática frequentemente enfrenta o desaĄo de superar abordagens puramente mecânicas, o que costuma ocultar sua relevância para a Educação Básica. Esta pesquisa propõe ressigniĄcar esse cenário ao investigar a transição do tratamento analítico para a análise qualitativa e geométrica de sistemas lineares, demonstrando como as EDOs conferem um signiĄcado profundo a conceitos escolares sob a ótica da matemática avançada. O estudo defende uma visão integrada do conhecimento matemático, na qual as fronteiras entre álgebra, análise e geometria convergem entre entre si em favor de uma compreensão uniĄcada. Como resultado prático, foram desenvolvidos dois ambientes virtuais interativos no software GeoGebra: um voltado à análise visual de autovalores e outro focado na simulação numérica de trajetórias temporais via Método de Euler, utilizando o sistema físico massa-mola como elo de ligação com tópicos do Ensino Médio. Conclui-se que essa abordagem integrada enriquece a intuição dos licenciandos para um ensino com mais signiĄcado e pavimenta o caminho para a continuidade da pesquisa em programas de pós-graduação