Análise não linear geométrica e elastoplástica de treliça pelo método dos elementos finitos posicional

Abstract

O uso de treliças espaciais é bastante intenso, visto que estas estruturas apresentam várias vantagens comparadas a outros sistemas estruturais. Apesar da relativa simplicidade, o estudo dessas estruturas requer o uso intenso de técnicas aprimoradas de análise estrutural. Assim, uma análise apropriada de estruturas formadas por treliças espaciais deve ser realizada considerando-se as não linearidades tanto geométricas quanto físicas do problema estudado. A não linearidade física é proveniente da mudança do comportamento do material utilizado. Com o advento da mecânica computacional, surgiram Métodos Aproximados fundamentados em discretizar o espaço em que o modelo matemático está inserido, tais como Método dos Elementos Finitos (MEF). Na análise não linear de treliças, a obtenção da trajetória de equilíbrio se faz relevante e, geralmente, requer um estudo a parte. Desse modo, manifestações como snap-through e snap-back, são obtidas somente com métodos mais robustos como, por exemplo, o Método do Comprimento de Arco (arclength). A formulação posicional do MEF gera soluções adequadas e atrativas em termos computacionais, o que se coaduna com a necessidade de análises mais apuradas para obter soluções mais econômicas. Nesse contexto, o presente trabalho tem como objetivo principal implementar elastoplasticidade em um código computacional produzido e constante na Dissertação de Mestrado de Estéfane George Macedo de Lacerda na UFRN em 2014, que possibilita realizar análise não linear geométrica de treliças planas e espaciais mediante a utilização dos Métodos dos Elementos Finitos Posicionais. O código desenvolvido no presente trabalho foi implementado com auxílio da ferramenta computacional MATLAB Foram analisados alguns benchmarks e os resultados obtidos foram comparados com os encontrados em outras literaturas, bem como com os calculados com o software ABAQUS. As análises das trajetórias de equilíbrio das estruturas analisadas atestam a boa eficiência do código implementado