A IMPORTÂNCIA DOS TRAÇOS AUXILIARES E DOS QUADRILÁTEROS CÔNCAVOS ESPECIAIS NA GEOMETRIA PLANA E SUAS APLICAÇÕES

Abstract

A Geometria Plana desde muito tempo influencia no cotidiano humano com suas aplicações, indo de medições simples até a resolução de problemas mais complexos. Obter a solução de alguns problemas geométricos que envolvem figuras planas nem sempre ocorre de forma imediata, sendo necessário fazer uso de construções de segmentos de retas ou traços auxiliares que permitam deduzir novas informações acerca do problema e assim, chegar à solução. Neste sentido, o presente estudo parte dos seguintes questionamentos: Quais são os traços auxiliares mais notáveis? Como devemos fazer para perceber qual o traço auxiliar escolher para que possamos usar na resolução de certos problemas de Geometria Euclidiana Plana? O presente Trabalho de Conclusão de Curso intitulado “A importância dos Traços Auxiliares e Quadriláteros Côncavos Especiais na Geometria Plana e suas Aplicações”, tem por objetivo estudar a construção de traços auxiliares e quadriláteros côncavos especiais, abordando várias de suas aplicações na resolução de alguns problemas de geometria. Para tanto, a metodologia utilizada está caracterizada em aplicada, descritiva, qualitativa, dedutivo e bibliográfica. Serão apresentados alguns personagens históricos e alguns conceitos geométricos primordiais para o desenvolvimento da teoria estudada, em especial, sobre os triângulos e quadriláteros, seguidos das ideias de traços auxiliares e posteriormente, suas construções em figuras planas como ferramenta suporte para calcular ângulos, comprimentos de segmentos e áreas. Neste estudo, foi possível constatar que a escolha dos traços utilizados na resolução de problemas, estão relacionados com os conhecimentos acerca dos triângulos isósceles, triângulos equiláteros e congruência de triângulos e etc.