Análise da compreensão de licenciandos em matemática sobre a relação parte-todo dos números racionais

Abstract

O presente trabalho trata-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa com o objetivo de analisar a compreensão de licenciandos em matemática sobre a relação parte-todo dos números racionais. Para este fim, tomamos como referência a Teoria dos Registros de Representações Semióticas - TRRS de Raymond Duval, o estudo de Silva (2018) desenvolvido no seu doutoramento e a pesquisa de Silva e Câmara dos Santos (2020), que estabeleceu graus de não congruência semântica nas conversões entre os registros geométrico bidimensional e numérico fracionário dos números racionais. A pesquisa aqui realizada, teve como instrumento de pesquisa um questionário composto por 12 questões de forma objetiva, envolvendo as conversões entre o registro geométrico bidimensional e o simbólico fracionário, retirado de Silva (2018). Participaram desta pesquisa 103 licenciandos em matemática do IFPB campus Cajazeiras. Concluímos que um grande número de licenciandos demostraram dificuldades de compreensão dos elementos semiocognitivos envolvidos nesses tipos de conversões. Pudemos verificar, que entre todos os seis graus de não congruência semântica, o procedimento da dupla contagem esteve bastante presente, com desprezo das formas e áreas das subfiguras da figura geométrica inicial ao ser estabelecida a relação parte-todo e realizada a conversão para o registro simbólico fracionário. Além disso os procedimentos todo-parte e parte- parte foram muito utilizados nas estratégias de resolução das questões.