Hipérbole: propriedades e aplicações

Abstract

O estudo das cônicas em particular foi inicialmente objeto de estudo dos gregos bem antes do início da era Cristã, muito embora sob uma perspectiva meramente geométrica, mas foi a partir de observações relacionadas às construções geométricas que se desenvolveu o conhecimento que temos hoje sobre elas. A história não é linear e muito menos composta por um protagonista, mas sim repleta de contribuições e complexa. Logo, para fins de seguir um caminho para melhor compreensão da história do tema, este trabalho adotou uma temática geradora que impulsionou o estudo das cônicas: o problema da duplicidade do cubo. As cônicas e as superfícies de revolução obtidas a partir destas, como a hiperboloide, possuem inúmeras aplicações práticas em várias áreas do conhecimento humano. Em específico, este trabalho apresenta alguns exemplos de aplicação das hipérboles na astronomia, na navegação, na engenharia civil e na arquitetura. O capítulo 2 é dedicado a apresentar as principais caraterísticas analíticas e geométricas da hipérbole, como seu conceito formal, seus principais elementos, rotação de eixos e propriedades.