Série de potência para resolver equações diferenciais: uma aplicação com oscilador harmônico simples

Abstract

Este trabalho tem como objetivo é compreender como se dá a solução de Equações diferenciais por meio de série de potência. Para isso foi feito uma pesquisa qualitativa de caráter básico, apoiada na literatura clássica de História da Matemática, Calculo Diferencial e Integral e Equações Diferenciais e artigos científicos para ser feita uma revisão bibliográfica apresentando a história das séries e das equações diferenciais bem como do arcabouço teórico necessário ao entendimento dos conceitos algébricos das séries de potência bem como das equações diferenciais. Apresentamos também uma aplicação clássica: Osciladores Harmônicos Simples, que é modelado por uma equação diferencial a qual resolvemos utilizando séries de potência. Ao final do estudo, concluímos que foi possível construir um material adequado à consulta do tema soluções de equações diferenciais por meio de série de potência. Destacando que este material poderá ser utilizado como base para outras aplicações.