Razões e proporções, uma abordagem teórica com demonstrações

Abstract

Este trabalho tem por objetivo resgatar o ensino formal dos conteúdos Razão e Proporção por meio de Definições, Teoremas e Demonstrações, assim como, das aplicações desses conteúdos na Geometria Euclidiana Plana. Justifica-se a relevância desse trabalho frente o desincentivo de documentos oficiais de Educação que estão considerando aplicações práticas como mais contributivas ao desenvolvimento do pensamento matemático do que o pensamento lógico-dedutivo necessário para assimilação da Matemática. Para tanto, desenvolveu-se uma pesquisa básica, qualitativa e descritiva, fundamentada em revisão bibliográfica de onze obras, datadas entre 1991 e 2016, de livre acesso. Acreditamos que as reformas que vem ocorrendo no Ensino brasileiro nas últimas seis décadas tem tornado os livros didáticos de Matemática do Ensino Básico cada vez mais resumidos, com relação às partes teóricas dos conteúdos abordados nesses livros, acarretando em uma escola que tende a omitir demonstrações que desenvolvem o raciocínio lógico, o que pode vir a prejudicar o estudante. Foi conclusivo que é possível demonstrar propriedades Matemáticas em linguagem acessível e o produto dessa pesquisa converte-se em um manual que visa preencher a lacuna citada, oferecendo-se como recurso de consulta e como proposta de ensino. O que diferencia essa proposta de ensino de outras encontradas nos livros didáticos de Matemática do Ensino Básico é o formalismo que usamos na abordagem dos conteúdos citados. Como possibilidades de futuras pesquisas o estudo orienta acompanhamento e sistematização deste material, direcionado aos professores de Matemática do Ensino Básico e aos alunos do curso de Licenciatura em Matemática para que os mesmos façam as devidas adaptações, apliquem em suas turmas e compartilhem com a comunidade científica os achados de suas pesquisas.