Áreas, uma abordagem teórica com demonstrações a partir da definição da área de uma região triangular

Abstract

Este trabalho trata-se de um manual de consulta para Professores de matemática e para alunos do curso de Licenciatura em matemática. Nele constam as definições formais de: polígono, quadriláteros notáveis, circunferência e de círculo. Ele apresenta, ainda, a demonstração de uma propriedade importante dos triângulos que é o fato do produto da medida de um de seus lados pela medida da altura relativa a este lado ser constante, ou seja, que este produto independe da escolha do lado do triângulo. A metade desse produto constante será definida neste trabalho como a área de um triângulo qualquer. Nosso objetivo é demonstrar as fórmulas das áreas dos quadriláteros notáveis, os quais são: quadrado, retângulo, paralelogramo, losango, trapézio, e a fórmula da área do círculo, tratados aqui como teoremas, a partir da definição da área de um triângulo. Contudo, este TCC pode ser considerado uma proposta de ensino do conteúdo áreas, uma vez que foi empregado todo um raciocínio-lógico nas demonstrações.