A RETA TANGENTE NO LIVRO DO ENSINO MÉDIO E DE CÁLCULO: INVESTIGANDO RELAÇÕES DE ABORDAGEM

Abstract

Este trabalho tem por objetivo geral analisar a forma de abordagem da reta tangente em livros didáticos de matemática do ensino médio e em livros de Cálculo do ensino superior, a fim de verificar se, ao introduzir o conteúdo de derivadas, os conceitos e ideias da reta tangente estudados no ensino médio são retomados. Esta análise torna-se de cunho fundamental, pois não examina apenas a percepção dos alunos, mas também a abordagem que os professores desenvolvem para promover um melhor aprendizado, através do livro didático, identificando algumas lacunas que podem ser superadas por meio do seu planejamento pedagógico. A metodologia desta pesquisa é de cunho qualitativa, com caráter exploratório, pois envolve um levantamento bibliográfico em livros didáticos do ensino médio (03) e livros de Cálculo do ensino superior (04), quanto à abordagem da reta tangente. Os critérios utilizados para os livros do ensino médio, referem-se às bibliografias mais atuais, de acordo com o Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2016. Já nos livros do ensino superior, a seleção foi feita de acordo com a indicação de professores atuantes na área e com o contato obtido, com os livros que utilizei para estudo, na disciplina de Cálculo, durante a minha graduação. Inicialmente, é feito um estudo exploratório, trazendo uma reflexão que abrange os conceitos existentes sobre a reta tangente, além de uma revisão histórica dos principais matemáticos que contribuíram diretamente para a sua criação, de acordo com o trabalho de Faria (2018). Posteriormente, temos as análises dos livros didáticos, onde serão expostas as percepções desenvolvidas a partir das decorrentes análises, evidenciando tanto a parte descritiva, quanto a parte crítica e reflexiva de nossa pesquisa. Diante disso, podemos concluir que, nos livros do ensino médio, percebemos que a maior carência está na abordagem feita sobre a reta tangente, que se apresenta de forma pouco explorada, onde os autores poderiam ter trazido um contexto histórico, retomando os conceitos do coeficiente angular, afinal, não contextualizar historicamente a reta tangente faz com que não seja identificado o real valor que a reta possui para a matemática. Já nos livros de Cálculo percebemos que, não há tanta relação desse conteúdo no ensino médio, com a forma que é trabalhado no ensino superior. A maioria dos livros não faz um paralelo para evidenciar o que o aluno aprendeu no ensino médio e o que ele irá aprender no ensino superior. A importância desse paralelo se dá ao fato de o aluno conseguir compreender a reta tangente em sua totalidade e perceber que o assunto que ele está estudando, nada mais é do que algo que ele já viu, porém, agora, de forma mais aprofundada. Fica a cargo do professor a responsabilidade de utilizar outros recursos para sanar essa dificuldade.