O CÁLCULO DE VOLUMES PARA ALGUNS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS ATRAVÉS DO PRINCÍPIO DE CAVALIERI

Abstract

Neste trabalho apresentamos uma abordagem do Princípio de Cavalieri para obtenção de expressões para o cálculo de volumes de alguns sólidos geométricos. A escolha de usar este princípio como proposta principal, deu pelo fato que, na maioria das vezes o cálculo de volumes no Ensino Médio se resume a usar métodos conhecidos, dessa maneira, apresentamos o Princípio de Cavalieri como postulados em aplicações, buscando um maior rigor matemático para uma melhor compreensão dos alunos. Esse trabalho está organizado em quatro capítulos, sendo que, no primeiro destacamos uma nota histórica do matemático Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647), responsável pelos resultados chamados de princípios de Cavalieri que está na sua obra mais famosa que é o livro "Geometria indivisibilibus”. No segundo capítulo abordamos algumas noções elementares de geometria plana e espacial como: ponto, reta e plano, além das definições de polígono e de alguns sólidos geométricos como: prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera. No terceiro capítulo definimos a ideia do conceito de volume, e também demonstramos a expressão para o volume do bloco retangular. O quarto capítulo foi direcionado para demonstrações de algumas expressões de cálculo de volume dos sólidos geométricos usando o Princípio de Cavalieri.