Relação parte-todo dos números racionais: levantamento bibliográfico de produções nos anais do Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM)

Abstract

Este estudo teve como objetivo analisar as tendências e abordagens da relação parte- todo dos números racionais, a partir de pesquisas publicadas nos anais do Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM), no período de 2010 a 2022. A pesquisa se caracteriza por ser de caráter bibliográfico, com uma abordagem qualitativa. Temos como fundamentação teórica as pesquisas de Silva (2013) para os significados dos números racionais; Lima (2012), que discute as condições de existência de frações segundo Piaget e em Silva e Câmara dos Santos (2020), que propõem uma classificação para os tipos de figuras geométricas utilizadas para trabalhar a relação parte-todo dos números racionais. Na etapa inicial da pesquisa, foram utilizadas seis palavras-chaves, sendo selecionados 67 artigos. A segunda etapa contou com a leitura completa dos trabalhos para a identificação das pesquisas que trabalhavam a relação parte-todo dos números racionais, sendo selecionados 27 artigos. Concluímos que os trabalhos analisados se concentraram entre pesquisas do tipo diagnóstica, intervenção didática e análise documental ou de livro didático, demonstrando uma tendência em pesquisas que possuem uma relação direta com o ensino e a aprendizagem da relação parte-todo dos números racionais. Do ponto de vista dos sujeitos envolvidos nestes estudos, predominaram alunos dos anos finais do Ensino Fundamental, professores pedagogos ou licenciados em matemática. A análise dos artigos evidenciou erros comuns entre estes sujeitos de pesquisa, apesar dos seus distintos níveis de estudo ou formação, como o uso do procedimento da dupla contagem; utilização da relação parte-parte; a falta de compreensão de que as partes (na relação parte-todo) devem, necessariamente, ser congruentes; dificuldades em relacionar as figuras com as suas representações numéricas e, por último, tendem a assumir a compreensão da fração como dois números sobrepostos. Outro ponto importante é o fato das pesquisas privilegiarem a relação parte-todo com quantidades contínuas, totalmente particionadas, com uso de materiais manipuláveis ou não, em

detrimento das quantidades discretas. Além disso, verificamos que a relação parte- todo foi trabalhada mesmo quando os conteúdos abordados envolveram outros significados dos números racionais e até mesmo as operações aritméticas desse campo numérico para atribuir sentido aos procedimentos desenvolvidos por meio dos cálculos.