Introdução à física dos semicondutores: estruturas de bandas

Abstract

Este trabalho apresenta uma análise da aplicação da mecânica quântica na compreensão das estruturas eletrônicas de sólidos cristalinos, com ênfase na formação de bandas de energia. Parte-se dos fundamentos históricos e teóricos da mecânica quântica, incluindo a Equação de Schrödinger, o princípio da incerteza, a dualidade onda-partícula e a interpretação probabilística da função de onda. A partir disso, é desenvolvido o formalismo necessário para compreender a estrutura de bandas em materiais sólidos, utilizando modelos como o poço de potencial delta de Dirac e o teorema de Bloch. A estrutura de bandas é analisada sob diferentes modelos — elétron quase livre e ligação forte — permitindo classificar materiais como condutores, semicondutores e isolantes, de acordo com a largura do band gap. O trabalho também aborda o método k·p, utilizado para calcular as dispersões energéticas em semicondutores, especialmente próximos ao ponto Γ da zona de Brillouin. Por fim, discute-se o papel fundamental da mecânica quântica no desenvolvimento de tecnologias como transistores, LEDs, lasers e dispositivos de computação quântica, destacando sua relevância teórica e prática para a física do estado sólido e a inovação tecnológica. Através da análise dos potenciais periódicos e da aplicação de métodos teóricos, conclui-se que o conhecimento das estruturas de bandas é essencial para compreender e projetar materiais com propriedades eletrônicas específicas.