Os avanços da matemática para o cálculo de áreas e volumes utilizando os métodos da exaustão, cálculo diferencial e integral e do teorema fundamental da proporcionalidade

Abstract

As fórmulas das áreas de Ąguras planas convexas e dos volumes dos sólidos geométricos são por vezes tomadas como verdade sem que sejam demonstradas, o que é uma falha no ensino de matemática pois a rigor a beleza desta área encontra-se em suas demonstrações. Na geometria, para se calcular áreas e volumes buscou-se evidenciá-los de maneira clara e precisa sem a perca do formalismo matemático apresentando os métodos da Exaustão, Cálculo Diferencial e Integral e do Teorema Fundamental da Proporcionalidade. Este estudo mostra a evolução em que as ferramentas matemáticas utilizadas foram se aperfeiçoando em ordem cronológica de desenvolvimento e aparições na literatura. A pesquisa, possui uma abordagem qualitativa, realizada por meio da leitura de livros, artigos e dissertações. O estudo realizado indicou que é possível fazer a demonstração para o cálculo das áreas de algumas figuras planas convexas e pouquíssimos sólidos geométricos com a exclusividade dos três métodos propostos.