Propriedades do triângulo de pascal e das Progressões aritméticas de ordem superior: uma abordagem voltada para o ensino médio

Abstract

Este trabalho tem como objetivo apresentar duas maneiras distintas de resolver alguns problemas envolvendo somatório de expressões com certa complexidade, apresentaremos dois métodos eficientes para resolver essa classe de problemas, sejam elas utilizando as propriedades do Triângulo de Pascal e as Progressões Aritméticas de Ordem Superior. Inicia-se o trabalho falando um pouco sobre análise combinatória e alguns métodos de contagem em seguida, sobre o Triângulo de Pascal apresentando e demonstrando algumas de suas propriedades, dando continuidade acerca de progressão aritmética com aquela ideia apresentada no Ensino Médio, com isso, criando um caminho para introduzir a noção de Progressão Aritmética de Ordem Superior, demonstrando assim, alguns resultados e propriedades, por fim, resolvemos alguns problemas de aplicações através da propriedade do Triângulo de Pascal e por Progressão Aritmética de Ordem Superior, mostrando que esses temas estão relacionados.