Modelagem matemática da cifra de Hill como proposta para o ensino de matrizes no ensino médio

Abstract

Este trabalho investiga a utilização da Cifra de Hill como recurso didático para o ensino de matrizes no Ensino Médio, fundamentando-se na Modelagem Matemática e na Aprendizagem Significativa. A pesquisa parte da necessidade de desenvolver estratégias pedagógicas que aproximem os conteúdos da Álgebra Linear de situações reais, favorecendo uma aprendizagem contextualizada e significativa. O objetivo consiste em compreender as contribuições da utilização da Cifra de Hill, associada ao uso de uma planilha eletrônica desenvolvida no Microsoft Excel, para o ensino de matrizes, determinantes, matrizes inversas e transformações lineares. Metodologicamente, caracteriza-se como uma pesquisa aplicada, de abordagem qualitativa, natureza descritiva e procedimentos bibliográficos, fundamentada em livros, artigos científicos, documentos normativos e demais produções relacionadas à Educação Matemática, Modelagem Matemática, Tecnologias Digitais e Criptografia. Como produto educacional, foi elaborada uma proposta didática estruturada em etapas investigativas e mediada por uma planilha eletrônica capaz de simular os processos de codificação e decodificação da Cifra de Hill, permitindo a visualização das operações matemáticas envolvidas. A análise da proposta evidencia que a utilização da criptografia favorece a contextualização dos conteúdos da Álgebra Linear, promove a integração entre teoria e prática, estimula a investigação, o raciocínio lógico e o protagonismo dos estudantes durante o processo de aprendizagem. Conclui-se que a Cifra de Hill apresenta elevado potencial pedagógico como estratégia para o ensino de matrizes, contribuindo para reduzir a abstração dos conteúdos, aproximar a Matemática das tecnologias digitais presentes na sociedade contemporânea e favorecer uma aprendizagem mais significativa no contexto da Educação Básica.