Barras de napier como ferramenta no ensino e aprendizagem das operações matemáticas

Abstract

As Barras de Napier apresentam-se como instrumento histórico, visual e manipulável destinado ao ensino e à aprendizagem das operações matemáticas de multiplicação e divisão. O estudo parte da seguinte problemática: de que maneira as Barras de Napier, enquanto instrumento manipulativo, contribuem para o ensino e a aprendizagem dessas operações? O objetivo geral consiste em compreender o uso desse recurso como ferramenta visual e manipulável no desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos envolvidos. Metodologicamente, caracteriza-se como uma pesquisa bibliográfica, de abordagem qualitativa e natureza teórico-reflexiva, fundamentada na História da Matemática, na Didática da Matemática e, nas contribuições de Régine Douady acerca da Teoria da Mudança de Quadros e na Dialética Ferramenta-Objeto. A investigação histórica possibilitou identificar a origem, a organização e a finalidade das Barras de Napier, concebidas para facilitar a realização de cálculos. Com base no referencial teórico adotado, a análise desenvolvida nesta pesquisa indica que as Barras de Napier podem favorecer a mobilização dos quadros instrumental, visual e numérico, favorecendo a articulação entre a manipulação das hastes, a visualização dos produtos e a compreensão das relações numéricas. Compreende-se também que as barras podem assumir a função de ferramenta na resolução das operações e contribuir para a explicitação de conceitos como valor posicional, composição e decomposição numérica, produtos parciais, adição, subtração e propriedade distributiva. Na multiplicação, a organização dos algarismos pelas diagonais permite visualizar a formação dos produtos, enquanto, na divisão, a disposição dos múltiplos evidencia as relações entre dividendo, divisor e quociente. Conclui-se, no âmbito teórico, que as Barras de Napier podem contribuir para o ensino e a aprendizagem ao proporcionar uma representação manipulável, visual e organizada dos cálculos. Entretanto, por não terem sido realizadas intervenções em sala de aula, os resultados referem-se às potencialidades didáticas identificadas na literatura e na análise do instrumento.