Taxa interna de retorno: uma demonstração matemática e sua aplicação em matemática financeira via interpolação Polinomial

Abstract

A Taxa Interna de Retorno é uma taxa de juros que aplicada a um fluxo de caixa que faz com que o valor da despesa, quando trazido ao valor atual líquido, seja igual ao valor do retorno do investimento quando esse for trazido ao valor atual líquido. Tendo em vista que os autores em Matemática Financeira direcionam o leitor para o uso de uma Calculadora Financeira para resolução de problemas onde se deseja obter da Taxa Interna de Retorno ou, quando muito, apenas mencionam um método algébrico para sua obtenção, embora não demonstrem como de fato esses cálculos se processam, observou-se uma necessidade de se investigar os cálculos algébricos implícitos na obtenção da Taxa Interna de Retorno. O método de aproximação sugerido na literatura para a obtenção de solução de tal resultado é a Interpolação Polinomial em sua forma linear e, por meio dela, se justificam os cálculos necessários para se determinar a Taxa Interna de Retorno, sem o uso da calculadora financeira. Realizou-se, então, uma pesquisa qualitativa, com finalidade exploratória e descritiva onde se buscou analisar a obtenção da Taxa Interna de Retorno de forma algébrica com auxílio de softwares, trazendo uma resposta mais consistente em relação àquela fornecida por uma calculadora financeira e posteriormente foram analisados via Interpolação Polinomial os problemas de Matemática Financeira onde a Taxa Interna de Retorno é solicitada. Constatou-se que a resolução algébrica dos problemas, embora trabalhosa, traz um embasamento indispensável para que o gestor ou administrador tome suas decisões financeiras que envolvam a Taxa Interna de Retorno com maior clareza e precisão.