Uma análise geométrica das obras de Maurits Cornelis Escher (1898-1972)

Abstract

A relação entre Arte e Matemática evidencia-se ao longo da história por meio da presença de conceitos matemáticos, especialmente os geométricos, em diferentes manifestações artísticas. Nesse contexto, as obras de Maurits Cornelis Escher (1898-1972) destacam-se pela utilização de transformações geométricas, simetrias e tesselações, configurando-se como um importante recurso para o ensino da Geometria. Diante disso, este trabalho tem a finalidade de analisar os conceitos geométricos presentes em obras selecionadas de Escher e investigar suas potencialidades para o ensino dessa área da matemática. Especificamente, busca identificar os conceitos e as transformações geométricas presentes nas obras analisadas, bem como reconstruir, por meio do software GeoGebra, elementos geométricos dessas obras artísticas, evidenciando propriedades matemáticas presentes nas obras. Para cumprir o que foi proposto, a caracterização desta pesquisa é dada por qualitativa, e possuindo um caráter exploratório, fundamentada em estudos sobre Geometria, Arte e Educação Matemática. A análise das obras do autor permitiu identificar a frequente utilização das transformações isométricas, como translações, rotações, reflexões e tesselações. As reconstruções realizadas no GeoGebra possibilitaram compreender e visualizar as propriedades geométricas presentes nas composições de Escher, demonstrando o potencial do software como ferramenta de apoio ao ensino. Conclui-se que a integração entre Arte e Geometria, além de tecnologias digitais, favorece a aprendizagem dos conceitos geométricos, tornando-os elementos basilares no processo de ensino, contextualizando a aprendizagem e dando acessibilidade a diversas maneiras visuais, além de contribuir para o desenvolvimento do raciocínio espacial e da percepção matemática dos estudantes.