Uma análise comparativa de livros didáticos à luz de os elementos de Euclides

Abstract

A presente pesquisa apresenta uma análise de livros didáticos desenvolvida com o propósito de observar a relação entre o ensino de Matemática e o ensino de Geometria proposto para os alunos dos anos finais do Ensino Fundamental. O objetivo consiste em analisar livros didáticos de Matemática a partir da apresentação, do tratamento e do uso epistemológico da construção matemática 11 do Livro I de Os Elementos, investigando como o pensamento geométrico dedutivo da antiguidade é transposto e reinterpretado no contexto moderno. O desenvolvimento da análise partiu do interesse em compreender como o ensino de Geometria vem sendo trabalhado, tomando como referência as proposições e construções matemáticas expostas na obra de Euclides. Para isso, foram selecionados dois livros didáticos da rede pública de ensino. No decorrer da pesquisa, serão apresentados o contexto histórico, o desenvolvimento dos livros didáticos e o conteúdo da obra Os Elementos, destacando os principais aspectos abordados nos 13 volumes e, em especial, na construção matemática utilizada como base deste estudo. Como fundamento da análise, o estudo das proposições elaboradas por Euclides será a principal fonte de pesquisa. A partir dessas concepções, buscase avaliar os contextos e teorias presentes nos livros didáticos destinados ao 8º ano do Ensino Fundamental. Diante disso, pretende-se observar de que forma a Geometria da construção matemática 11 do Livro I de Os Elementos é apresentada, tratada e reinterpretada nas obras didáticas contemporâneas. Essa análise possibilita compreender as necessidades e o aprimoramento do conhecimento matemático com base na formação dos alunos. Desse modo, é possível perceber a importância do livro didático como instrumento de orientação e fonte de saber, tanto para professores quanto para estudantes.